Головна Реєстрація Вхід RSS

http://hozki-school.ucoz.ua/index/31-151-0-1-2

« попередня

ЗМIСТ

наступна »

Урок 22

Тема уроку: "Використання циклу з післяумовою для розв'язування задач."

Мета уроку: Навчити використовувати цикл з післяумовою для розв'язування типових задач.
Тип уроку: Практичний.

На початку уроку рекомендується повторити типи циклів, формати опису та порівняльну характеристику циклів. Далі можна розглянути деякі типові задачі з використанням циклу з післяумовою.
Нагадуємо, що в усіх цих задачах кількість повторень заздалегідь невідома і тому, фактично, основним для розв'язку цієї задачі являється правильно підібрати умову виходу з циклу.

Задача №179.
Умова: На дверях ліфта висіло загрозливе попередження про те, що двері зачиняються самі в той самий момент, коли зайвий за вагою пасажир переступить поріг ліфта. Котрий пасажир постраждає, якщо ліфт витримує вагу не більше S кг, а вага пасажирів, що стоять у черзі до ліфта, дорівнює відповідно a1, a2, a3, … an?
В цій задачі зручніше використовувати цикл с післяумовою, тому що спочатку необхідно дати можливість "ввійти" пасажиру в ліфт, а потім перевіряти, чи витримає його ліфт. Умовою виходу з циклу буде перевищення сумарної ваги пасажирів, що увійшли в ліфт, деякого заданого критичного значення. Для зберігання ваги чергового пасажиру в цій задачі ми будемо використовувати одну й ту саму змінну (А), так як після перевірки вага пасажира нас вже не цікавить.

Program Example_179; 
Uses crt; 
Var N:word; {I – номер пасажира, що увійшов у 
 ліфт} 
 Sum,A,S:real; {Sum – сумарна вага пасажирів, що 
 знаходяться в ліфті, A – вага 
 чергового пасажира, що увійшов до 
 ліфта, S – критична вага, що може 
 бути піднята ліфтом} 
Begin 
 Clrscr; 
 Sum:=0; {На початку роботи програми в ліфті 
 N:=0; немає пасажирів} 
 Write(‘Введіть критичну вагу, що піднімає ліфт: ’); 
 Readln(S); 
 Repeat 
 Write(‘Введіть вагу чергового пасажира: ’); 
 Readln(А); 
 Sum:=Sum+А; 
 N:=N+1; 
 Until Sum>S; 
 Writeln(‘Постраждає ’,N,’-й пасажир.’); 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №181.
Умова: Капосний папуга навчився висмикувати у дідусі Василя волосся, яке ще залишилося у того на голові. Почавши з однієї волосини, він щодня збільшував порцію вдвічі. Через скільки днів дідусеві не знадобиться гребінець, якщо спочатку в нього на голові було аж N волосин?
Аналогічно попередній задачі, аналізувати наявність волосся на голові необхідно після того, як папуга вже висмикнув чергову порцію волосся. А "знущання" над дідусем скінчиться тоді, коли гребінець йому стане непотрібним, тобто кількість волосся на голові стане дорівнювати нулю.
Зверніть увагу, що в цій задачі змінна S використовується для підрахунку чергової порції волосся, що підлягає висмикуванню капосним папугою.

Program Example_181; 
Uses crt; 
Var S,N,Sum:longint; {S – кількість волосся, що буде 
 висмикнуто, Sum – кількість 
 волосся, що залишилося в 
 дідуся на голові, N – 
 початкова кількість волосся} 
 Day:word; {Day – номер дня, який папуга 
 знущається над дідусем} 
Begin 
 Clrscr; 
 Write(‘Введіть початкову кількість волосся в дідуся 
 на голові: ’); 
 Readln(N); 
 If N=0 
 Then writeln(‘Дідусь вже лисий, папузі нічого робити!’) 
 Else 
 begin 
 Day:=0; 
 Sum:=N; 
 S:=1; {Початкова кількість волосся, що 
 буде висмикнутою капосним папугою} 
 Repeat 
 Sum:=Sum-S; {Зменшення дідусевого волосся} 
 S:=S*2; 
 Day:=Day+1; {Підрахунок номера дня} 
 Until Sum<=0; 
 Writeln(‘Папуга знущався над дідусем ’,Day,’ днів.’); 
 End; 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №197(1).
Умова: Дано натуральне число n. Визначити кількість цифр у цьому числі.
Для розв'язання цієї задачі можна використати як цикл з передумовою, так і цикл с післяумовою. Однак, на наш погляд, другий варіант кращий, тому що навіть число "0" має у своєму складі одну цифру, а цикл з передумовою цей випадок пропустить. Справа в тому, що умовою виходу з циклу і в тому, і в другому випадку буде "зникнення" числа, тобто перетворення його на нуль після відкидання чергової цифри, а, якщо число с самого початку дорівнює "0", то цикл з передумовою не виконається ні разу, а цикл с післяумовою виконається обов'язково і підрахує одну цифру. Програма для розв'язання цієї задачі має наступний вигляд:

Program Example_197_1; 
Uses crt; 
Var N:longint; {N – задане число} 
 Count:byte; {Count – кількість цифр в числі} 
Begin 
 Clrscr; 
 Write(‘Введіть натуральне число: ’); 
 Readln(N); 
 N:=abs(N); {Знаходження модуля числа для 
 позбавлення від помилкового введення 
 ненатурального числа} 
 Count:=0; {Початкове значення кількості цифр} 
 Repeat 
 Count:=Count+1; 
 N:=N div 10; {“Відкидання” останньої цифри 
 числа після підрахунку} 
 Until N = 0; 
 Writeln(‘Кількість цифр в числі = ’,Count); 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №208(4).
Умова: Під час обчислення результатів деяких експериментів виникає необхідність отримання результату із заданою похибкою. Нехай результатом є нескінченна сума, що задається певною формулою, і відома похибка e (e > 0) для знаходження наближеного значення результату. Будемо вважати, що необхідна точність досягнута, коли додавання наступного доданку змінює суму на величину, меншу за e. Обчислити:

В даній задачі ми візьмемо додаткову змінну (S), яка буде зберігати наступний доданок до нескінченої суми. Умовою виходу з циклу буде зменшення величини цього доданку до значення e по модулю. Зверніть увагу ще на те, що вираз фактично призводить до знакочергування в нескінченній сумі, тому, щоб не знаходити степінь числа -1 можна враховувати номер доданку і, якщо він буде парним, віднімати черговий доданок, якщо ні - додавати.

Program Example_208_4; 
Uses crt; 
Var i:word; {i – номер доданка} 
 S,Sum:real; {S – черговий доданок, Sum – 
 нескінченна сума} 
 Epsilon:real; {Epsilon – задана похибка 
 обчислень} 
Begin 
 Clrscr; 
 Write(‘Введіть значення похибки: ’); 
 Readln(Epsilon); 
 Sum:=0; {Початкове значення дорівнює 0 для 
 накопичення суми} 
 S:=1; {Перший доданок нескінченної суми за 
 умовою дорівнює “1”} 
 i:=1; 
 repeat 
 if i mod 2 =0 
 then Sum:=Sum + 1/S 
 else Sum:=Sum - 1/S; 
 i:=i+1; 
 S:=S*i; 
 until 1/S<=Epsilon; 
 Writeln(‘Результат обчислень = ’,Sum:8:2); 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №209.
Умова: На скільки років необхідно покласти в банк суму Х грошових одиниць, щоб одержати суму N грошових одиниць (N > X), якщо банк нараховує 200% річних?
Очевидно, що умовою виходу з цього циклу буде отримання заданої суми грошей. Якщо за умовою задачі N > X, то кожну перевірку ми будемо виконувати після того, як до вкладеної суми додамо щорічний банківський процент.

Program Example_209; 
Uses crt; 
Var X,N:real; {X – початковий вклад, N – бажана 
 сума} 
 Rez:real; {Rez – результуюча сума на 
 рахунку} 
 Years:longint; {Years – термін, протягом якого 
 сума лежала в банку} 
Begin 
 Clrscr; 
 Write(‘Введіть початкову суму вкладу: ’); 
 Readln(Х); 
 Write(‘Введіть бажану суму вкладу: ’); 
 Readln(N); 
 If N<=X 
 Then writeln(‘Ви вже маєте бажану суму!’) 
 Else 
 Begin 
 Rez:=X; 
 Years:=0; 
 Repeat 
 Rez:=3*Rez; {200% річних збільшують за рік 
 вклад втричі} 
 Years:=Years+1; 
 Until Rez>=N; 
 Writeln(‘Ви отримаєте бажану суму через ’,years,’ років.‘); 
 End; 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №231.
Умова: Скласти програму, яка б допомогла працівникам ДАІ визначати кількість порушників перевищення швидкості на трасі, якщо відомо, що на даному проміжку траси встановлено обмеження на швидкість Vmax, а прилад фіксує швидкість автомобілів V1, V2, …, Vn.
В даній задачі ніяким чином не обумовлена умова виходу з циклу, тому є пропозиція: процес підрахування порушників необхідно закінчити тоді, коли чергове введене число буде недодатнім (дійсно, з від'ємною або нульовою швидкістю автомобіль рухатися не може). Для тимчасового зберігання швидкості чергового водія ми будемо знову використовувати одну змінну. Програма, що виконує задані обчислення, має наступний вигляд:

Program Example_231; 
Uses crt; 
Var V,Vmax:real; {V – швидкість чергового водія, 
 Vmax – максимально дозволена 
 швидкість} 
 Count:longint;{Count – кількість порушників} 
Begin 
 Clrscr; 
 Count:=0; {На початку роботи порушники відсутні} 
 Write(‘Введіть значення максимально дозволеної швидкості: ’); 
 Readln(Vmax); 
 Vmax:=abs(Vmax); {Знаходження модуля для 
 виключення помилки введення 
 від’ємної максимальної 
 швидкості} 
 Repeat 
 Write(‘Введіть значення швидкості чергового водія: ’); 
 Readln(V); 
 If V>Vmax then Count:=Count+1; 
 Until V<=0; 
 Writeln(‘Кількість порушників ’,Count); 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №234(2).
Умова: Дано натуральні числа n i a1, a2, …, an. Визначити кількість членів ak послідовності a1, a2, …, an, що кратні числу 3 і не кратні числу 7.
Взагалі цю задачу можна розв'язувати з використанням циклу з параметром, так як на початку роботи програми задається число n, що вказує кількість чисел, що вводяться. Але можна цю змінну використати для організації циклу з післяумовою і отримати інший розв'язок задачі, що вам і пропонується:

Program Example_234_2; 
Uses crt; 
Var n:word; {n – кількість чисел, що вводяться} 
 a,count:word; {a – змінна, що зберігає чергове 
 введене число; count – кількість 
 чисел, що задовольняє заданій 
 умові} 
Begin 
 Clrscr; 
 count:=0; {На початку роботи кількість 
 знайдених чисел дорівнює 0} 
 Write(‘Введіть кількість чисел, що будуть вводитись: ’); 
 Readln(n); 
 Repeat 
 Write(‘Введіть чергове число: ’); 
 Readln(a); 
 If (a mod 3 = 0) and (a mod 7 <> 0) 
 Then count:=count+1; 
 n:=n-1; 
 Until n<0; 
 Writeln(‘Кількість шуканих чисел = ’,count); 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Задача №251 (5).
Умова: Дано натуральне число n і дійсні числа a1, a2, …, an (a1 < > 0). Відомо, що в заданій послідовності є хоча б одне нульове значення. Розглядаючи члени послідовності, що розташовані до першого нульового члена, визначити середнє арифметичне членів.
Для розв'язку цієї задачі значення n, являється зайвим, якщо серед членів послідовності буде хоча б один нульовий елемент, тому ми враховувати цю змінну не будемо (хоча дітям можна пояснити, що у випадку відсутності нульового члена послідовності змінна n може використовуватись як додаткова для виходу з циклу, щоб виключити зациклення програми).
Зверніть увагу на те, що так як ми не знаємо, коли зустрінеться нульовий елемент, в програмі знаходиться сума всіх чисел послідовності (змінна Sum) та кількість введених чисел ( змінна сount), а після виходу з циклу вже знаходиться безпосередньо середнє арифметичне членів послідовності, як результат ділення суми на кількість чисел, зменшену на одиницю. Зменшення на одиницю відбувається тому, що фактично в тілі циклу буде підраховано один зайвий нульовий елемент (останній)

Program Example_251_5; 
Uses crt; 
Var count:word; {count – кількість членів 
 послідовності до першого нульового 
 елемента} 
 a,Sum:real; {a – черговий член послідовності, 
 Sum – сума членів послідовності до 
 першого “0”} 
 SA:real; {SA – середнє арифметичне} 
Begin 
 Clrscr; 
 Sum:=0; 
 count:=0; {Початкові значення дорівнюють “0”} 
 repeat 
 write(‘Введіть черговий член послідовності: ’); 
 readln(a); 
 Sum:=Sum+a; 
 count:=count+1; 
 until a=0; 
 SA:=Sum/(count-1); 
 Writeln(‘Середнє арифметичне = ’,SA:8:2); 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані} 
End. 

Домашнє завдання:

• Повторити теоретичний матеріал, пов'язаний з роботою циклу з післяумовою;
• Задачі №185, №187, №208(5), №234(4), №239(4), №251(4).

« попередня

ЗМIСТ

наступна »

Наверх