Урок 17

Тема уроку: "Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування."

Мета уроку: Навчити створювати математичні моделі задач, складати алгоритми з використанням команди розгалуження та записувати їх мовою програмування.
Тип уроку: Розбір задач, що потребують для свого розв'язання вказівку розгалуження.

Program Example_86; 
Uses crt; 
Var a,b,c,S:word; {a,b – розміри кімнати, с – 
 K,K1,K2 : word; розміри килима, K1 – кількість 
 килимів вздовж однієї стіни, К2 – 
 кількість килимів вздовж другої 
 стіни, К – загальна кількість 
 килимів, S – площа кімнати, що 
 не накрита килимами} 
Begin 
 Clrscr; {Очищення екрану} 
 Write(‘Введіть розміри кімнати: ’); 
 Readln(a,b); 
 Write(‘Введіть розміри килима: ’); 
 Readln(с); 
 If (c > a) or (c > b) 
 Then writeln(‘Кімнату неможливо накрити такими 
 килимами’) 
 Else 
 Begin 
 K1:=a div c; 
 K2:=b div c; 
 K := K1*K2; 
 S := a*b – K*c*c; 
 Writeln(‘Кількість куплених килимів ’, K); 
 Writeln(‘Площа кімнати, що ненакрита килимами ’, S); 
 End; 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані до 
 натискання будь якої клавіші} 
End. 

Program Example_89; 
Uses crt; 
Var V1,V2,V3:real; 
 N,Y,Z : real; 
Begin 
 Clrscr; {Очищення екрану} 
 Write(‘Введіть швидкості теплоходу та туриста: ’); 
 Readln(V1,V2); 
 Write(‘Введіть час, через який турист вирішив 
 підсісти на теплохід: ’); 
 Readln(N); 
 Write(‘Введіть швидкість, з якою турист буде плисти 
 за теплоходом, час, через який у теплохода 
 зупинка, та тривалість зупинки: ’); 
 Readln(V3,Y,Z); 
 If (V1<=0)or(V2<=0)or(V3<=0)or(N<=0)or(Y<=0)or(Z<=0) 
 Then writeln(‘Помилкові вхідні дані’) 
 Else 
 Begin 
 S:=(V1+V2)*N; 
 St:=(V3-V1)*(Y-N+Z); 
 If St>=S 
 Then writeln(‘Турист встигне на теплохід.’) 
 Else writeln(‘Турист не встигне на теплохід.’); 
 End; 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані до 
 натискання будь якої клавіші} 
End. 

Задача №90.
Умова: Жили собі дід і баба і був у них город прямокутної форми. Довжина городу була А м, а ширина складала В м. Якось дід посварився з бабою і вирішив поділити город порівну. Тепер у діда квадратний город зі стороною С м, відрізаний скраю, а решта дісталася бабі. Визначити, чи не залишилась баба ошуканою та якої форми дістався їй город - прямокутної чи квадратної?
Взагалі задача має дуже простий розв'язок: адже бабуся не буде ошуканою в тому випадку, якщо площа городу, що залишилася для неї, не буде меншою, ніж площа дідусевого городу, тобто
С^2 <= A*B - C^2
Та це тільки на перший погляд. Насправді в даній задачі може бути велика кількість винятків. Наприклад, якщо дідусь захоче відрізати собі город зі стороною, більшою, ніж сторона загального городу, то це неможливо зробити взагалі. Якщо ж він відріже, то город, що залишиться, може мати квадратну, прямокутну або ніякову форми (дивись малюнок):

Програма, що реалізує запропонований алгоритм, має наступний вигляд:

Program Example_90; 
Uses crt; 
Var A,B,C:real; {A,B – розміри городу, С – 
 розміри дідусевого городу} 
 Begin 
 Clrscr; {Очищення екрану} 
 Write(‘Введіть розміри городу: ’); 
 Readln(A,B); 
 Write(‘Введіть довжину сторони дідусевого городу: ’); 
 Readln(С); 
 If (A<=0)or(B<=0)or(C<=0) 
 Then writeln(‘Помилкові вхідні дані’) 
 Else 
 Begin 
 If (C>A) or (C>B) 
 Then writeln(‘Дідусь не зможе відрізати город 
 такого розміру.’) 
 else 
 begin 
 If A*B-sqr(C)<=sqr(C) 
 Then writeln(‘Бабуся ошукана.’) 
 Else writeln(‘Бабуся не ошукана.’); 
 If (A<>C) and (B<>C) 
 Then writeln(‘Город залишився ніякової форми’) 
 Else 
 If ((A=C)and(B/2=C))or((B=C)and(A/2=C)) 
 Then writeln(‘У бабусі квадратний город.’) 
 Else writeln(‘У бабусі прямокутний город.’); 
 End; 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані до 
 натискання будь якої клавіші} 
End. 

Задача №91.
Умова: Трьом Товстунам подали на десерт кремові тістечка. Маса одного тістечка складала Х кг, а маса Товстунів відповідно Х1 кг, Х2 кг та Х3 кг. Перший Товстун з'їв N тістечок. Кожний наступний Товстун з'їдав у два рази більше від попереднього, але при цьому він не міг з'їсти більше половини своєї власної ваги. Скільки тістечок було з'їдено Товстунами за обідом?
Зверніть увагу на те, що другий та третій Товстуни за умовою можуть з'їсти тістечок у два рази більше ніж попередній Товстун, але не можуть з'їсти більше половини своєї ваги. Тому фактично в задачі необхідно перевірити, чи не перевищує кількість тістечок, що може з'їсти кожний Товстун, дозволену масу і у відповідності до цього підрахувати кількість тістечок, що були з'їдені.
Наприклад, якщо другий Товстун може з'їсти 2N тістечок, то вага цієї їжі буде 2NX кг. Але за умовою він не може з'їсти більше половини своєї ваги, тобто більше ніж X1/2 кг. Тому якщо вага тих тістечок, що Товстун може з'їсти не перевищує поріг Х1/2 кг, то ми до загальної кількості тістечок додаємо всі можливі, тобто 2N, якщо ж перевищує, то ми додаємо тільки ту кількість тістечок, що не дозволяє перевищити припустимий поріг, тобто X1/2/X (дозволена вага їжі поділити на вагу одного тістечка). Якщо в цьому випадку число вийде нецілим, то це означає, що Товстун з'їв тістечко не повністю. Щоб такого не трапилось, ми робимо відкидання дробової частини після ділення за допомогою функції trunc.
Програма, що реалізує запропонований алгоритм, має наступний вигляд:

Program Example_91; 
Uses crt; 
Var X,X1,X2,X3:real; {Х – вага тістечка, 
 Х1,Х2,Х3 – вага Товстунів} 
 N,Counter : integer; {N – кількість тістечок, що 
 з’їв перший Товстун; 
 Counter – загальна кількість 
 з’їдених тістечок} 
 Begin 
 Clrscr; {Очищення екрану} 
 Write(‘Введіть вагу тістечка: ’); 
 Readln(Х); 
 Write(‘Введіть вагу Товстунів (відповідно першого, 
 другого та третього): ’); 
 Readln(X1, X2, X3); 
 Write(‘Введіть кількість тістечок, що з’їв перший 
 Товстун ’); 
 Readln(N); 
 If (X<=0)or(X1<=0)or(X2<=0)or(X3<=0)or(N<=0) 
 Then writeln(‘Помилкові вхідні дані’) 
 Else 
 Begin 
 Counter:=N; {З’їв перший Товстун} 
 If N*2*X<=X2/2 
 Then Counter:=Counter+2*N 
 Else Counter:= Counter+ trunc(X2/2/X); 
 If N*4*X<=X3/2 
 Then Counter:=Counter+4*N 
 Else Counter:= Counter+ trunc(X3/2/X); 
 Writeln(‘Кількість з’їдених тістечок становить: ’, 
 Counter); 
 End; 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані до 
 натискання будь якої клавіші} 
End. 

Задача №95.
Умова: В велосипедист Микола, стартувавши з точки (X0, Y0) та рухаючись по прямій A(x - X0) + B(y - Y0) + C = 0, мріє про те, як він покатає на своєму велосипеді сусідку Катрусю. Чи здійсняться мрії Миколи, якщо неподалік, у точці (P, Q), росте дерево?
В даній задачі зовсім немає проблем з вхідними даними, тому що, якщо вважати місцевість, по якій рухається Микола, координатною площиною, то його початкові координати та координати дерева можуть мати будь-яке значення. А мрія Миколчина здійснить тільки в тому випадку, коли координати дерева не співпадуть з точкою на прямій, що задає траєкторію руху Миколи, тобто при підстановці координат дерева у рівняння прямої ми не отримаємо правильну рівність.
Програма, що реалізує запропонований алгоритм, має наступний вигляд:

Program Example_95; 
Uses crt; 
Var X0,Y0,P,Q:real; {X0,Y0 – координати точки, з 
 якої стартував Микола; P,Q – 
 координати дерева} 
 A,B,C: real; {A,B,C – коефіцієнти, що задають 
 рівняння прямої, по якій 
 рухається Микола} 
 Begin 
 Clrscr; {Очищення екрану} 
 Write(‘Введіть коефіцієнти рівняння прямої, по якій 
 рухається Микола: ’); 
 Readln(A,B,C); 
 Write(‘Введіть початкові координати хлопця: ’); 
 Readln(X0, Y0); 
 Write(‘Введіть координати дерева, що знаходиться на 
 шляху Миколки: ’); 
 Readln(P,Q); 
 If A*(P-X0)+B*(Q-Y0)+C=0 
 Then writeln(‘Мріям Миколки не здійснитися...’) 
 Else writeln(‘Миколки покатає Катрусю на своєму 
 Велосипеді.’) 
 Readkey; {Затримка зображення на екрані до 
 натискання будь якої клавіші} 
End. 

Домашнє завдання:

• прочитати сторінки 59 - 65 запропонованого підручника;
• задачі №87, 88, 93, 94.
  

Наверх